ПК USPARS - решатель СЛАУ

Разреженные системы уравнений – это системы с матрицами коэффициентов, у которых число ненулевых элементов много меньше размера матрицы, а именно, число ненулевых элементов в строке значительно меньше числа столбцов в матрице. В зависимости от размера доступной памяти, размерности матриц решаемых систем могут достигать несколько миллионов, с несколькими сотнями миллионов ненулевых элементов.

Такой объем данных возникает в задачах связанных с численным моделированием физических процессов (теплоперенос, акустические, упругие и электромагнитные волновые процессы), математическим моделированием в различных сферах (экономика, логистика, медицина), при проведении инженерных расчетов в системах CAD/CAE.

ПК USPARS может использоваться как независимая вычислительная программа или как вычислительное ядро в прикладных ИТ-системах.

Реализация
ПК USPARS использует весь набор вычислительных приемов, доказавших свою эффективность для решения СЛАУ с разреженными матрицами коэффициентов – это перестановки разных видов (matching, pivoting, и др.), балансировка коэффициентов, итерационное уточнение, глобальные перестановки.

Разработан ряд собственных оригинальных компонент. Так, например, для отыскания перестановок матриц с целью снижения заполненности треугольных факторов разработана компонента Atlant, где используется комбинированный алгоритм на основе многоуровневого метода вложенных сечений и эффективного авторского метода переупорядочивания подграфов малого размера.

Использование многопоточности

Для повышения производительности вычисления в USPARS распараллелены с использованием средств библиотеки OpenMP. Это позволяет ускорить работу при увеличении количества вычислительных ядер. В программе можно самим задавать число используемых omp-потоков.